Matematik A/Differentialregning: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Linje 31:
<math> \frac{ \Delta y}{ \Delta x} = \frac{ y_2 - y_2 }{ x_2 - x_1} = \alpha </math>
At bruge denne metode er imidlertid alt for upræcis til alt andet end rette linjer. Det er netop derfor at man laver en grænseværdi i stedet. For det med at trække slutværdien fra startværdien er sådan set en god nok metode, det skal bare gøres for uendeligt små ændringer af x hvilket vil gøre hældningen uendeligt præcis. Som bekendt er y = f(x) og når man lader h gå mod nul, altså gør ændringen i x uendeligt lille fremkommer en grænseværdi, som ser således ud
<math>\frac{dy}{dx} = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{ f(x + h) - f(x)}{h}</math>
| |||