Wikibooks

Matematik A/Funktionsanalyse: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Forrige ændringNæste ændring →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
Linje 41:
Ved at løse ligningen fremkommer en eller flere x-værdier - Det er de steder hvor f(x) = 0, og dermed x-aksen.
 
pikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpikpik
== Asymptoter ==
 
Asymptoter er lidt løst defineret en linje som en funktion vil tilnærme, men aldrig nogensinde vil skære.
Der findes, som man kan se nedenfor tre forskellige typer af asymptoter, hhv. lodrette, vandrette og skrå.
Her følger et eksempel for at illustrere algoritmen for undersøgelse af asymptoter:
 
1. Indledende får man en funktion givet, i dette eksempel bruges 1 over x:
<math> y = \frac{1}{x} </math>
 
2. Nu undersøger man så for huller i definitionsmængden. Dvs. de x-værdier hvor nævneren er nul. Her vil det naturligvis kun være nul der giver et "hul", men hvis nævneren havde været et polynomium, kunne der sagtens være flere. Nu tilnærmer man sig så x-værdien hhv. fra venstre og fra højre. Notationen der bruges er almen brugt notation for denne undersøgelse. En huskeregel er at når der står plus går man fra tal der er større end x-værdien man undersøger for:
 
<math> y \rightarrow -\infty </math> for <math>x \rightarrow 0^-</math>
 
og
<math> y \rightarrow \infty </math> for <math>x \rightarrow 0^+</math>
 
 
3. Til sidst lader man sin funktion gå mod hhv. minus uendelig og uendelig, for at undersøge om der skulle være vandrette asymptoter.
 
<math> y \rightarrow 0 </math> for <math>x \rightarrow -\infty</math>
 
og
<math> y \rightarrow 0 </math> for <math>x \rightarrow \infty</math>
 
4. Man kan nu konkludere at der er en vandret og en lodret asymptote:
 
Lodrette asymptoter: <math>x = 0</math>
 
Vandrette asymptoter: <math>y = 0</math>
 
=== Vandret asymptote ===
 
=== Lodret asymptote ===
=== Skrå asymptote ===
 
[[Kategori:Matematik A|Funktionsanalyse]]
Hentet fra "https://da.wikibooks.org/wiki/Matematik_A/Funktionsanalyse"