Landmåling/Polygontræk

Ved et polygontræk forstås en langstrakt træk, som starter i 2 fikspunkter og slutter i 2 fikspunkter. Imellem de to fikspunkter er det kun nødvendigt at måle retningen, idet afstanden kan beregnes ved hjælp af punkternes koordinater.

De to sidste fikspunkter bruges til kontrol af, at der ikke er måle- eller beregningsfejl i polygontrækket.

I praksis lader undlader man ofte det sidste fikspunkt, idet de næstsidste punkt i praksis giver den fornødne kontrol. Er der begået en målefejl på en retning eller afstand undervejs i målingen af polygontrækket, vil de beregnede koordinater til næstsidste fikspunkt ikke stemme overens med de opgivne koordinater til punktet, hvorved den grove fejl er opdaget. Det sidste fikspunkt giver kun en kontrol på, at den målte retningsvinkel mellem de sidste fikspunkt stemmer med den beregnede ud fra de opgivne koordinater.

Er man i et område, hvor der er få fikspunkter, må man en gang i mellem undvære det første fikspunkt. I den situation bliver beregningerne noget mere komplicerede, men der er stadigvæk kontrol på, hvorvidt der er begået målefejl eller ej. Polygontrækket kan beregnes med lokale koordinater, hvor første fikspunkt gives nogle tilfældige koordinater f.eks. 100,100, og det første hovedpunkt gives koordinaterne 100,100+s, hvor s er den målte afstand mellem fikspunktet og det første hovedpunkt.

Kontrollen ligger i, at man kan beregne lokale koordinater til alle punkter i polygontrækkket. Derefter kan man beregne afstanden mellem de to fikspunkter ud fra de lokale koordinater ved hjælp af afstandsformlen. Den samme afstand kan beregnes ved hjælp af de opgivne koordinater. Hvis der ikke er målefejl i observationerne, vil de to afstande ligge inden for den tolerance, som målemetoden kan overholde.

For at få beregnet UTM- eller System-34 koordinater til hovedpunkterne, skal man herefter foretages en Helmert Transformation, hvor de 2 fikspunkter kan bruges som fællespunkter, idet vi kender koordinater til dem i både det lokale koordinatsystem og i landskoordinatsystemet.