Landmåling/Lukket polygon

Ved en lukket polygon forstår man en polygon, hvor alle afstande og vinkler er målt.

I princippet behøver man ikke måle alle vinkler. Hvis den lukkede polygon udgør en firkant, behøver man kun måle 3 vinkler, idet vi ved, at en 4-kantet polygon skal have i alt 400 gon, hvorfor den 4. vinkel må udgøre forskellen på summen af de 3 vinkler og 400 gon. Man vil imidlertid altid måle alle vinkler, idet man dermed har en kontrol på, at der ikke er lavet målefejl undervejs, idet man derved kan beregne, hvorvidt de 4 målte vinkler tilsammen udgør 400 gon.

Det samme kan siges om afstandene. I princippet behøver man ikke måle den sidste afstand, da den kan beregnes ud fra de foretagne målinger. Men en evt. målefejl vil kun kunne opdages, hvis alle afstande måles, idet en fejl i afstandene vil resultere i, at polygonen ikke kan lukkes.

Lukkede polygoner bruges ofte, når der skal udarbejdes en situationsplan el.lign. for et område, idet polygonen omkrænser et område. Polygonens hovedpunkter skal placeres således, at alle de detailpunkter, der ønskes indmålt, kan indmåles fra mindst et af hovedpunkterne. Endvidere bør polygonens hovedpunkter placeres således, at de i det væsentligste omkrænser det område, der skal måles, idet fejlforplantningen stiger for punkter, der ligger væsentligt uden for polygonen.

Hvis polygonen skal knyttes til et overordnet koordinatsystem - f.eks. UTM eller System-34, skal der indmåles mindst 2 fikspunkter, for at bestemme polygonens koordinater. I de følgende beregninger forudsættes det, at der er målt direkte mellem fikspunkterne. Såfremt der bruges et udjævningsprogram til at beregne koordinaterne, er det ikke altid nødvendigt, at fikspunkterne ligger ved siden af hinanden.

BEREGNING