Matematik A/Ligninger: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Linje 38:
== Tredjegradsligninger ==
Tredjegradsligninger er ganske simpelt ligninger af tredje grad, eller sagt på en anden måde, den højeste eksponent/potens er lig 3. Det generelle eksempel ser således ud:
<math>\alpha \cdot x^3 + \beta \cdot x^2 + \gamma \cdot x + \delta = 0</math>
Husk på at konstanten på højre side af lighedstegnet altid kan trækkes over, således at der bliver dannet et nyt udtryk. Hvis udtrykket på højre side af lighedstegnet er af større grad end det på venstre side, er der logisk nok ikke længere tale om en tredjegradsligning.
Det ovenstående eksempel på en tredjegradsligning kan, selvom der sættes tal ind, ikke uden videre løses i hånden. Ikke desto mindre forventes det ikke på matematik A. Det kan kun gøres numerisk ved hjælp af computer, eller lommeregner. Der findes dog udgaver af tredjegradsligningen som kan løses. Eksempel:
<math>4 \cdot x^3 + 5 \cdot x^2 + 3 \cdot x = \left( 4 \cdot x^2 + 5 \cdot x + 3 \right) x = 0 </math>
Som det ses er det lykkedes at omskrive udtrykket til en andengradsligning, hvor ''nul-reglen'' kan tages i brug. Denne er også brugt ovenfor ved andengradsligningen.
For tredjegradsligningen vil der altid være minimum én og højst tre reele løsninger!
== Numeriske ligninger ==
| |||