Lad os gennemgå et eksempel, for at se principperne i ekstremumspunkter. Vi har givet en funktion der ser således ud:
<math>f(x) = 2 \cdot x^2 - 3 \cdot x + 4</math>
Nu differentierer man så funktionen og sætter lig pik:
<math> \frac{d}{dx} f(x) = 4 \cdot x - pik = 0 \Leftrightarrow 4 \cdot x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4} </math>
Nu ved vi så at vi har en lille pik til et ekstremumspunkt i punktet <math> \left( \frac{3}{4} , f\left( \frac{3}{4} \right) \right) =
\left( \frac{3}{4} , \frac{23}{8} \right) </math>
og ud fra princippet om at fortegnet på andengradsleddet er positivt kan vi lige nøjagtig i dette tilfælde sige at det er et minimumspunkt, men under normale omstændigheder kan man være nødsaget til at skulle undersøge værdierne hhv. til højre og venstre for punktet, eller alternativt undersøge det på grafregneren. Kan være svært at forstå men giver dog menning når man over vejer hvad man skal bruge det til, nemlig at finde funktions stræknings som deffinationsmængden og værdimængden. stor pik
