Matematik A/Logaritmen: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
No edit summary
 
No edit summary
Linje 1:
Logaritmen er en matematisk operation, der bruges til at bestemme hvad erhvilket tal x, skal opløftes i for at få y. Forklaret algebraisk :
 
<math>y = x^{\log y} \,</math>
 
AltsåI almindelig tale betyder det at y er det samme som x opløftet i logaritmen til y. Her kaldes x desuden for ''basen''.
 
== 10-tals-logaritmen ==
Linje 14:
<math>\log (100) = 2 \,</math>
 
Dette klares på en lommeregner. Vi prøver nu at sætte to2 ind i ligningen, og se om der kommer til at stå det samme på begge sider af lighedstegnet, hvilket vil underbygge den tidligere påstand om at y er det samme som x opløftet i logaritmen til y.
 
<math>200 = 10^{\log 200} \,</math>
Linje 23:
 
Herover illustreres hvad logaritmen gør, mere præcist. Det er sandsynligt at det lige skal vendes og drejes lidt i hovedet.
 
Man kan naturligvis også anvende logaritmer til andet end tallet 10. Principperne og regler vil altid være de samme (så længe man arbejder med reelle tal).
 
== Regneregler ==
Line 32 ⟶ 34:
 
Denne sidste regel kan også afledes til brug af rødder.
 
== Andre logartimer ==
Man kan naturligvis også anvende logaritmer til andet end tallet 10. Principperne og regler vil altid være de samme (så længe man arbejder med reelle tal).
 
== Den naturlige logaritme ==