Matematik A/Vektorer i planen: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Linje 83:
Man kan ikke multiplicere to vektorer og få en ny vektor som resultat. Istedet kan man finde ''skalarproduktet'' (eller prikproduktet) af to vektorer. Resultatet er, som navnet lægger op til, en skalar, altså et tal. For at undgå forvirring må man aldrig sige, at man ganger to vektorer - i stedet "prikker" man dem. Skalarproduktet af to vektorer <math>\vec a={x_1 \choose y_1}</math> og <math>\vec b={x_2 \choose y_2}</math>defineres som:
<math>\vec a \cdot \vec b = {x_1 \choose y_1} \cdot {x_2 \choose y_2} = x_1 \cdot
En anvendelse af skalarproduktet er til at finde en vinkel mellem to vektorer. Der gælder følgende sammenhæng:
Linje 97:
Vi kan nu udregne skalarproduktet mellem <math>\vec a</math> og <math>\vec b</math>:
<math>\vec a \cdot \vec b = {|a| \choose 0} \cdot { \vec |b| \cdot cos(v) \choose \vec |b| \cdot sin(v)} = |\vec a ||\vec b|
== Tværvektor ==
| |||