Matematik A/Vektorer i planen: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Linje 87:
En anvendelse af skalarproduktet er til at finde en vinkel mellem to vektorer. Der gælder følgende sammenhæng:
<math>\vec a \cdot \vec b = |\vec a ||\vec b|
Beviset for sætningen følger af, at skalarproduktet er uafhængigt af det valgte koordinatsystem. Skalarproduktet mellem to vektorer ændrer sig altså ''ikke'', hvis vi roterer koordinatsystemets akser, selvom vektorernes koordinater ændrer sig.
Linje 97:
Vi kan nu udregne skalarproduktet mellem <math>\vec a</math> og <math>\vec b</math>:
<math>\vec a \cdot \vec b = {|a| \choose 0} \cdot { \vec |b| \cdot cos(v) \choose \vec |b| \cdot sin(v)} = |\vec a ||\vec b|
== Tværvektor ==
| |||