Matematik A/Geometri: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Sarrus (diskussion | bidrag) Hærværk - Fjerner version 15433 af 194.177.253.122 (diskussion) |
|||
Linje 11:
En trekant er en figur med tre kanter.
I en retvinklet trekant - dvs. en trekant hvor en af vinklerne er 90 grader - er det muligt at udregne en sides længde, hvis man kender længden af de to andre. Dette beviste grækeren Pythagoras med sin ligning <math> a^2 + b^2 = c^2 </math>. Her er a og b de to kateter (de to mindste linjer), og c er den modstående side til den rette vinkel, også kaldet hypotenusen. Et eksempel kan være en trekant med siden a = 6 cm, og b = 8 cm. Udfra dette kan den sidste side, c, beregnes.
<math> 6^2 + 8^2 = c^2 </math>
<math> 36 + 64 = c^2 </math>
<math> 100 = c^2 </math>
Når man ved at <math> c^2 = 100 </math> kan man udregne c ved at tage kvadratroden af 100. I dette tilfælde er svaret 10.
Man har altså en trekant med den ene side 6, en anden 8 og den længste 10.
Pythagoras kan også bruges omvendt. Har man en trekant med siderne a,b og c og kender deres længde, kan man finde ud af om trekanten er retvinklet ved at indsætte i ligningen. Hvis ligningen bliver sand er trekanten retvinklet.
'''Navngivning'''
I en retvinklet trekant har man visse navne til siderne. Den lange side bliver kaldt hypotenusen, mens de to kortere bliver kaldt kateter. Altså er c altid et udtryk for hypotenusen i pythagoras sætning.
== Cirklen ==
|