Matematik A/Tal og mængder: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
→Beskrivelse af mængder: eksempler på mængder |
|||
Linje 9:
== Beskrivelse af mængder ==
En mængde er noget der kan indeholde objekter. Objekterne i en mængde kaldes for mængdens elementer. Her i bogen vil du nok mest støde på mængder der indeholder tal, men man kan også sagten have mængder der indeholder andre objekter, som f.eks. spillekort, personer, andre mængder, farver og alle mulige andre ting man kan komme i tanker om.
Som eksempel kan vi opskrive mængden af forskellige kulører: {ruder <span style="color:red"><big>♦</big></span>, spar <big>♠</big>, hjerter <span style="color: red">♥</span>, klør ♣}. (bemærk at rækkefølgen som elementerne listes i er ligegyldig)
Eksempler på mængder, hvis elementer er tal, er mængden af hele tal fra 1 til 20, mængden af primtal under 100 eller mængden af alle ulige tal, som indeholder et uendeligt antal elementer.▼
▲Eksempler på mængder, hvis elementer er tal, er mængden af hele tal fra 1 til 20, mængden af primtal under 100
{{Matematik/Eksempel
| overskrift = Eksempel: hele tal fra 1 til 20
| tekst =
Mængden af hele tal fra 1 til 20 kan skrives således:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
}}
{{Matematik/Eksempel
| overskrift = Eksempel: primtal under 100
| tekst =
Mængden af primtal under 100 kan skrives således:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}
}}
En mængde behøver ikke at indeholde et endeligt antal elementer, man kan sagtens tale om uendeligt store mængder. Alle de grundlæggende mængder, som vi snart skal se nærmere på er faktisk uendeligt store. Hvis en mængde er uendeligt stor kan man bruge punktummer til at angive at rækken fortsætter.
{{Matematik/Eksempel
| overskrift = Eksempel: ulige tal
| tekst =
Mængden af de ulige tal som er større end 0 kan skrives således:
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, ...}
}}
== Grundlæggende mængder ==
| |||