IndiensPortalens Fag/Matematik
Tilbage til forsiden: IndiensPortalen
Tilbage til siden med oversigt over fagene: IndiensPortalens Fag
Over til IndiensPortalens Opslagstavle
Velkommen til Matematik på IndiensPortalen
redigérHer kan du læse om matematiks historie i Indien og indiske matematikere. Du får også en oversigt over matematik emner til inspiration, samt undervisningsforslag.
Matematiks historie i Indien
redigérHistorisk, kort oversigt over kinesisk indisk og arabisk matematik på denne svenske hjemmeside: http://hem.passagen.se/kerran54/mahi.html
Læs en kort historisk indføring. Nøgleord som decimalsystemet i Harappa kulturen, formal videnskabelig notation, filosofi og matematik, talsystem, handels og astronomis betydning, beregning og matematikkens anvendelighed, indisk matematiks udbredelse, Kerala skolen. Artiklen har en fyldig referenceliste:
http://web.archive.org/20011031221856/india_resource.tripod.com/mathematics.htm
Indisk matematiks historie beskrevet af Pearce: Indian Mathematics: Redressing the Balance, læs her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/Pearce/index.html
Læs en kort artikel om Indic Mathematics: India and the Scientific Revolution, af Dr. David Gray: 1. Math and Ethnocentrism. 2. Vedic Altars and the "Pythagorean theorem". 3. Zero and the Place Value System. 4. Luminaries of Classical Indian Mathematics:
http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Indiske matematikere
redigérMac Tutor MatematikSuperportalen fra St. Andrew’s Universitet i Skotland. Vælg Indian Mathematics i oversigten og få en oversigt over indiske matematikere her: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/HistoryTopics.html
Indiske matematikere i kronologisk orden indtil 1900-tallet:
800 f.v.t. Baudhayana
750 f.v.t. Manava
600 f.v.t. Apastamba
520 f.v.t. Panini
200 f.v.t. Katyayana
120 Yavanesvara
476 Aryabhata I
500 Yativrsabha
505 Varahamihira
598 Brahmagupta (598-668)
600 Bhaskara I
720 Lalla
800 Govindasvami
800 Mahavira
830 Prthudakasvami
840 Sankara
870 Sridhara
920 Aryabhata II
940 Vijayanandi
1019 Sripati
1060 Brahmadeva
1114 Bhaskara II
1340 Mahendra Suri
1340 Narayana
1350 Madhava
1370 Paramesvara
1444 Nilakantha
1500 Jyesthadeva
1616 Kamalakara
1690 Jagannatha
1887 Srinivasa Ramanujan
En del matematikere er omtalt kort, som fx Madhava (1300-tallet, Kochi), sinus og cosinus, og
Jyesthadeva (1500-tallet, Kerala), der udarbejdede detaljerede beviser for Madhavas teoremer. Udviklede en planetteori, der minder om den senere Tycho Brahes:
http://web.archive.org/20011031221856/india_resource.tripod.com/mathematics.htm
Alfabetisk liste
redigérLæs her en fin artikel om, hvad den indiske matematiker Aryabhata (476-499) har beskæftiget sig med http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Aryabhata_I.html
Læs kort her om ham - scroll ned ad siden: http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Baudhayana er forfatter til en af de tidligste indiske Sulbasutras o. 800 f.v.t.
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Baudhayana.html
Læs om indiske Sulbasutras her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html
Brahmagupta (598-668) er bl.a. kendt som den der opfandt begrebet 0. En del af hans værker blev oversat til arabisk i 700-tallet. Læs om Brahmagupta på denne hjemmeside:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Brahmagupta.html
Læs kort her om ham - scroll ned ad siden:
http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Bhaskara (o. 600-680) læs om ham her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bhaskara_I.html
Bhaskaracharya II (1114-1185). Bhaskaracharya II arbejder videre med problemer fra Aryabhata og Brahmagupta. Læs om ham på denne hjemmeside:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bhaskara_II.html
Læs kort om ham her - scroll ned ad siden:
http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Maadhava (o. 1444-1545). Læs kort om ham og Kerala skolen her - scroll ned ad siden:
http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Mahavira 800-tallet, læs kort om ham her - scroll ned ad siden:
http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Manava o. 750 f.v.t. skriver en Sulbasutra, læs om ham her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Manava.html
læs om Sulbasutra her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html
Ramanujan, Srinivasa (1887-1920), bl.a. kendt for Nielsen-Ramanujan konstanten. Ramanujan and Pi, some 75 years ago an Indian mathematical genius developed ways of calculating pi with extraordinary efficiency. His approach is now incorporated in computer algorithms yielding millions of digits of pi (atikel i Scientific American, febr. 1988 s. 66-73). Læs om ham:
http://www.photonics.cusat.edu/Indian_scientists1.html
Og her:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html
Suri, Manil, fra 1983 ansat på University of Maryland, Baltimore. Hjemmesiden giver adgang til hans forskning i bl.a. emner som differentialligninger:
http://www.math.umbc.edu/~suri/
Iqbal Farooq og den hemmelige ismaskine af Manu Sareen, illustreret af Lars-Ole Nejstgaard. Fra 7 år og op. Forlaget Carlsen 2016. Papir- og lydbog. 188 s.
Er der mon en sammenhæng imellem, at en rigmand køber alle bjergkæder i verden, og at polerne pludselig smelter endnu hurtigere?
Indholdsoversigt:
Fuck, fuck, fuck! s. 9-15 Iqbal og hans far Nassem hos skolepsykolog Jeanette Ølholm. Kp. 1 Danskerboy s. 16-30 For første gang i to uger kommer Iqbal ikke for sent i skole. Sidemanden Mohammed har skiftet navn til Joachim og fået håret farvet hvidt. Kp. 2 Putin-Skid 5000 s. 31-46 Iqbal og Joachim møder Hr. Wibrandt på vej hjem gennem Blågårdsgade og hjælper med at bære kassen med den nyeste atomdrevne flammekaster ind i hans lejlighed. Kp. 3 Tarmskylning s. 47-59 Christian Burundi Jacobsen tager sig af Wibrandt med sin lægetaske. Kp. 4 Breaking news s. 60-76 I Iqbals families lejlighed med onkel Rafiq og Christian Jacobsen. Stråling af mikrobølger får indlandsisen i Grønland til at smelte, og vandet stiger i København. Kp. 5 Lysets hastighed – 2,99792458 gange 10 ’8 m/s. s. 77-90 Bror Tariq laver matematiske beregninger af mikrobølger. Kp. 6 Ama’r er nummer et s. 91-106 Tomas Æselmand er løsladt fra fængslet, har givet Rigshospitalet en ismaskine og bl.a. købt Himmelbjerget i Jylland. Mikrobølgestrålingen kommer fra København. Kp. 7 rigshospitalet s. 107-119 Iqbal og Tariq overtaler Wibrandt til at tage med på Rigshospitalet. Han medbringer flammekasteren. Kp. 8 Mumbo Jumbo s. 120-136 Ved Rigshospitalet fortæller Joachim, at Æselmanden har bygget et nyt rigshospital på Himmelbjerget. Strandvejens beboere er på flugt, så hen og få Mumbo Jumbo softice. Kp. 9 Piratvirksomhed elelr gummibåde s. 137-151 Onkel Rafiq sælger gummibåde, mens Tariq finder ud af, at strålens epicenter er på Rigshospitalet, hvor Jesus Jensen er speciallæge. Kp. 10 Fire fede Toldere s. 152-159 Forsøg på at få fjernbetjeningen fra Æselmanden på Strandvejen. Kp. 11 Farmors lampe s. 160-165 Da lampen kortsluttede al strøm i Nørrebrolejligheden, fik Tariq en genial idé. Kp. 12 Jesus Jensen s. 166-176 I en af Rafiqs gummibåde sejlede Tariq, Iqbal og Wibrandt med flammekasteren til Rigshospitalet og så Æselmanden på en skærm. Læge Jesus Jensen og 3 sygeplejersker tager sig af Hr. Wibrandt. Kp. 13 The Party s. 177-183 Efter den store succes, hvor vandet langsomt synker, går drengene tidligt i seng. Næste dag kan skoleinspektør Klaus Myggenet fortælle at Institut for meget høj Måleteknologi har lokaliseret strålen, og Æselmanden er blevet fanget og bliver sat i fængsel. Efterord s. 184-186 Jeanette Ølholm roser Iqbal overfor hans far. s. 188 Har du læst alle bøgerne om Iqbal Farooq? Bogen er niende bind i den populære serie om den bindegale familie Farooq fra Nørrebro af Manu Sareen.
http://www.carlsen.dk/iqbal-farooq-og-den-hemmelige-ismaskine
Læs fx den flotte anmeldelse af Damian Arguimbau 19. august 2016 i Faktisk s. 10 i Weekendavisen.
(S) Billedkunst, Biologi, Dansk (hvor du kan læse lidt om forfatteren Manu Sareen), Erhversøkonomi, fysik, Kemi, Naturgeografi og samfundsfag
Sammenlign med Vand – Rejser i vores fortid og fremtid af Terje Tvedt. Forlaget Don Max 2016. 280 s. Se biologi, dansk, fysik, historie, kemi, naturgeografi, religion og teknik.
Matematik emner
redigérBlandede emner
redigérProceedings - Mathematical Sciences, udgivet af Indian Academy of Science: http://www.ias.ac.in/mathsci/index.html Vælg Current issue, Special issues eller se oversigten Back issues fra 1978 til 1999 og vælg, hvilket år og nummer du vil se nærmere på. Artiklerne hurtigt på pdf fil i 29% størrelse - husk at forstørre den, så du kan læse artiklen.
Mac Tutor Matematik Superportalen fra St. Andrew’s Universitet i Skotland. Vælg Indian Mathematics i oversigten og find det emne, der interesserer dig:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/HistoryTopics.html
’India’ på Wolfram hjemmesiden giver mange matematik emner, se her:
http://mathworld.wolfram.com/search/?query=India
What Eleventh-Century Spain Knew About Indian Science and Math by Alok Kumar, PhD, læs her:
http://www.indianscience.org/essays/t_es_kumar_spain.shtml
Du kan også finde artikler på engelsk i Current Science fra de forskellige videnskabsformer her i bladets alfabetiske oversigt, hvis du har god tid:
http://cs-test.ias.ac.in/cs/php/articles.php?letter=A
Current Science bliver udgivet af Indian Academy of Science. Current Science har denne forside: http://cs-test.ias.ac.in/cs/index.php Arkivet har denne forside, der tydeligt angiver årgang: http://cs-test.ias.ac.in/cs/php/volumes.php Måske kommer artiklen på pdf fil i 29% størrelse- husk at forstørre den, så du kan læse artiklen. http://www.ias.ac.in/j_archive/currsci/volindex.html vol. 37 er fra 1968, vol 60 er fra 1991, vol. 70 fra 1996, vol. 75 fra 1998 http://www.ias.ac.in/j_archive/currsci/60/vol60contents.html http://www.ias.ac.in/j_archive/currsci/75/vol75contents.html Når du har valgt volumne, skal du scrolle ned ad siden og finde artiklen og bede om en pdf udgave, vil det måske tage lang tid at uploade den (18 minutter, hvor jeg lavede andre ting på pc'en, og så pludselig var den flotte artikel der!).
Hansen, Mette Skov og Lisbeth Johansen: Hvad svarer du, når livet kalder? Mit spring fra toppen af karrieren til bunden af Indiens slum. Biografi. Kristeligt Dagblads Forlag 2016. Fotos på omslagets indersider. 211 s. Kvinden bag den danske hjælpeorganisation Little Big Help, Lisbeth Johansen fra Døstrup, var blandt helt rigtige venner, da hun for syvende år i træk 2016 inviterede til velgørenhedsgalla til fordel for indiske gadebørn. Lisbeth Johansen var i gang med en karriere indenfor den internationale hotelbranche i Danmark. Men en stærk, indre stemme blev ved med at insistere på forandring. - Jeg hørte en stemme, der sagde, jeg skulle noget. Men den glemte at sige, hvad jeg så skulle, fortæller hun til P1 Morgen. Lisbeth lyttede til den indre stemme: Nu hjælper hun 500 kvinder og børn hver dag i Kolkata i Indien.
s. 5 Indhold (Underdele af et kapitel får alfabetisk rækkefølge her) Prolog: s. 7-16 (November 2015, Kolkata (Calcutta), Indien, s. 7, Kvinden Rupa ca 35 år, mor til tre, s. 7, Medarbejder Bijoy, s. 7, Rupas mand er voldelig, s. 8, Medarbejder Sagarika, s. 8, Howrah slumbydelen med ca. 5 mio. beboere, s. 9, Udviklingsorganisation LittleBigHelp s. 9, Vi driver dagcenter, skole og projekt for voksne kvinder s. 9, På godt fem år er LittleBigHelp fra et enmandsprojekt nu med to ansatte i Danmark og 70 i Kolkata, s. 10, Hooghlyfloden er en del af den hellige Gangesflod, s. 14). Kp 1 Stemmen på Hilton: s. 17-33 ( Stemmen dukker op en sommeraften i august 2003. Klokken nærmer sig 22, og jeg sidder alene … for sælgere på Hotel Hilton ved Københavns Lufthavn, s. 17, A. ’’Men du er jo dum.’’ s. 19, I folkeskolen ved Hobro kunne jeg … kun lave ballade, s.19, Jeg ville ses og høres, s. 20, B. Det første femstjernede hotel i DK. s. 21, Da hotelkæden Hilton åbnede hotellet i 1990, var jeg 25 år, s. 21, Jeg fik jobbet som Sales Manager, s. 21, Min redning hed Pernille, s. 23, Hun var hentet ind fra London, s. 23, C. Forfremmelse og succes. s. 24, Mine evner indenfor salg må jeg nok takke min far for, s. 24, D. En blank flybillet. s. 28, Der manglede en større mening og et vigtigere formål med mit arbejde, s. 29 E. Mavekomplekset. s.30, Min kæreste, Casper, og jeg havde mødt hinanden på en festival og været sammen et års tid, s. 30, Der gik kun en dag fra bruddet med Casper, til jeg gik ned og købte en jordomrejse på knap et år, s. 32, F. Afsked. s. 32). Kp 2 Indien i kroppen: s. 34-52 ( Jeg kom til at holde meget af min fadervor-ro med min mor, s. 34, Som barn var jeg glad for heste, s. 35, A. Nye indsigter. s. 36, 2003 30 år gammel s. 36, Igennem yoga og meditation kunne jeg give slip på mange af mine bekymringer ved at trække vejret dybt og nærmest puste dem ud, s. 38, Jordomrejsen blev også mit første møde med ekstrem fattigdom, s. 39, B. Nyt liv i London. s. 40, Rupert var englænder og havde sit eget firma i London, s. 40, Jeg fik i begyndelsen af 2005 tilbudt en ledig stilling som salgs- og marketingchef i Norden og Europa for kæden Radisson Edwardian, s. 41, I 2006 flyttede jeg tilbage i min gamle lejlighed på Frederiksberg, som jeg købte i 2002, s. 43, C. Mødet med Indien. s. 44, Det skete i begyndelsen af 2006, s. 44, Udaipur i staten Rajasthan, s. 45, D. Ashram-livet. s. 47, Rishikesh kaldes også ’yogaens og meditationens hovedstad’ i det nordlige Indien, s. 47, Det 200 år gamle ashram Phool Chatte ved Gangesfloden, s. 48, Inden solen gik ned, var der Kirtan, hengiven sang, foran templet, s. 49, Nogle gange dukkede der sadhuer op, hellige mænd … deres øjne var altid helt klare, fordi de røg meget hash, som en del af deres tilbedelse af guden Shiva, s. 50-51). Kp 3 Beslutningen: s. 53-68 ( Mange har gennem tiden spurgt mig, hvorfor det netop blev Indien, jeg tabte mit hjerte til, s. 53, I april 2007 tog jeg derfor endnu en gang til landet, s. 53, A. Mødet med Osho. s. 54, Jeg tog afsted til Osho Meditations Resort i byen Pune syd for Mumbai, s. 54, Selv i et kærlighedsforhold skal vi sørge for at skabe plads til at være os selv s. 55, B. Strandfest. s. 55, På en turlangs vandet ved Goa fik jeg en dag øje på en flok piger fra et børnehjem, der var på udflugt s. 56, Pigerne fra børnehjemmet blev det sidste og afgørende skub, s. 57, C. Forhindringer. s. 57, Jeg var nu 32 år, og mine venner var for alvor ved at bygge rede og få børn s. 58, D. At følge sine drømme. s. 59, Jeg var med andre ord bange for det ukendte s. 59, Brasilianske forfatter Paulo Coelho i bogen Alkymisten om de fire overordnede faktorer, der forhindrer os i at tage store, vigtige skridt mod forandring, s. 60, Tilbage i 2007 kom min ven Martin ind i billedet, s. 62, E. ’Nu booker du din billet!’ s. 62, F. En uoverkommelig to-do-liste. s. 65, Min lejlighed og bil skulle sælges, og jeg skulle sige op på arbejdet og alverdens andre ting s. 65, Da beslutningen om at tage til Indien og arbejde på børnehjemmet først var truffet, ville jeg derfor også gøre det fuldt ud s. 67). Kp 4 Stilhed: s. 69-80 ( Før jeg begyndte at arbejde på det indiske børnehjem, tog jeg tilbage til Osho Meditation Resort i Pune s. 69, A. Gensyn med børnehjemmet. s. 71, I februar 2008 tog jeg med ny energi og indsigt af sted mod pigebørnehjemmet i Goa, s. 71, Tempeldanserinder, s. 72, Toiletpapir, s. 73, B. Et religiøst dilemma. s. 75, Religion fyldte meget på hjemmet og hos det nydelige kristne forstanderpar i 40’erne, Arun og Shobha Massey s. 75, Opdragelsen på børnehjemmet var hård s. 77, C. Afsked med drømmen. s. 78), Kp. 5 Indre fred og ydre kaos: s. 81-100 (Den indiske åndelige og politiske leder Mahatma Gandhi har sagt, at sjælen i stilhedens ånd finder vejen til et klarere lys, s. 82, A. i Dalai Lamas by. s. 82, Fra ashrammet tog jeg til byen Dharamsala i den nordlige provins Himachal Pradesh s. 82, I august 2008 da Dalai Lama gik forbi mig, oplevede jeg en voldsom energi, s. 85, B. Det lille blå hus. s. 86, Mine nærmeste var det unge tibetanske par, Lakis og Karma s. 87, Nede i byen fandt jeg arbejde hos organisationen LHA, som hjalp det tibetanske eksilsamfund, jeg underviste i engelsk, s. 88, C. Overtagelsen af Tibet. s. 90, I 1959 flygtede den 24-årige Dalai Lama til fods til Indien, s. 90, D. Vrede munke. s. 92, 2008 var der sommer-OL i Beijing, og hele verdenspressen skrev pludselig om Kinas mange brud på menneskerettighederne s. 92, E. Svært gensyn med Danmark. s. 94, I marts 2009 holdt jeg min 35-års fødselsdag på en bar i København s. 94, F. Privat audiens på templet. s. 95, Kort inden min afsked med Dharamsala i efteråret 2009 var jeg til en privat audiens med hans hellighed 24-årige Karmapa i Gyutoklosteret, s. 96, G. Den lille store hjælp. s. 99, Den mobile løsning ville give mig en form for frihed i mit arbejde s. 99, Jeg sendte en mail til min ven Steen i Danmark, som havde et reklamebureau, s. 99, Steen var hurtig klar med et navn til min organisation: LittleBigHelp. s. 100). Kp 6 Ved Verdens ende: s. 101-119 ( Det var maj 2010, og jeg var netop ankommet til den store station, som ligger langs Ganges’østbred i Kolkatas fattige bydel Howrah. Med mig var en lokal inder i midten af 20’erne. Han hed Bijoy Ghosh og var ansat hos udviklingsorganisationen SEED, der hjalp fattige og udsatte børn i Kolkata. s. 102, Limtuber er billige i Indien, og med dem kan gadebørnene bedøve deres hjerner og fjerne følelsen af frygt, sult og smerte for en tid. s. 104, Howrah Train Station, s. 104, A. Den billigste destination. s. 105, 1690 blev Kolkata/Calcutta grundlagt af Det Britiske Ostindiske Kompagni, s. 105, B. Gadebørnenes station. s. 108, Society for Educational & Environmental Development, SEED, drev tre børnehjem i Kolkara, s. 108, Da jeg kom frem, mødtes jeg med organisationens leder, Sadre Alam, s. 108, Bijoy var utrolig dygtig til at afkode børnenes kropssprog og til at vinde deres tillid. s. 111, Efter omkring tre år i Indien havde jeg nu fundet et sted, jeg ikke ville forlade s. 113, C. Tid til forpligtelse. s. 113, Frihedstrangen var afløst af en glæde ved forpligtelsen til at blive stående og være til stede for de børn, jeg havde mødt s. 114, D. Et opgør med det simple liv. s. 115, Moder Teresa havde først undervist og siden ledet skolen på et kloster i Kolkata, før hun stiftede ordenen Missionaries of Charity, s. 115, Jeg er medlem af et fitnesscenter i Kolkata og udviklingsarbejder, s. 117, Pengene til LittleBigHelp skulle gå til projekterne ikke til mig selv, for jeg havde tjent en million på at sælge min lejlighed, s. 118). Kp. 7 Chotu og de andre gadebørn: s. 120-143 ( Pengene fra mit netværk i Danmark blev overført til SEEDs konto, for jeg havde ikke en international bankkonto, s. 120, A. En ny hverdag. s. 121, Det var meget inspirerende for mig at læse City of Joy, Glædens by, af franske præst og missionær Fader Stephan Kovalski, der i 1970’erne rejsser til Kolkata, s. 122, B. Børnene. s. 123, Den første, jeg hjalp væk fra gaden, mødte jeg i sommerren 2010 s. 123, Han hed Chotu, det betyder lille på hindi, s. 124, En dag fortalte han mig, at han gerne ville være socialarbejder, s. 125, C. Børnehjemmet i Andul. s. 128, De tre søskende Raj, Bapan og pigen Choal var blevet forladt af deres mor, s. 129, Jeg ville gerne lave et børnehjem for piger, s. 129, 16-årige Dilip sad i kørestol, s. 130, D. Galla på Hilton. s. 131, Jeg havde arrangeret et møde med Claus Moll, HR-chef på Hilton, s. 133, E. Opkald til Bruun Rasmussen. s. 136, Hvad ville jeg selv fortælle om og sige som vært og konferencier for aftenen, s. 139, F. Den store aften. s. 139, Men da de omkring hundrede gæster trådte ind i Hiltons lobby den 4. nov. 2010 ved 17-tiden, strålede jeg, s. 139, Derefter fulgte hammerslagsauktionen, som Kasper Nielsen styrede professionelt og i hurtigt tempo s. 141, Der var blevet samlet over 125.000 kr. ind. Samme efterår blev LittleBigHelp godkendt som ngo s. 143). Kp 8 Snyd: s- 144-163 ( Januar 2012 sammen med lederen af en engelsk velgørenhedsorganisation til hastemøde med Sadre Alam, s. 144, Steven og jeg ønskede en forklaring på forsvundne penge, ikke eksisterende projekter og svindel, s. 144-145, Jamil havde i DK samlet 15.000 kr ind til at få bygget en legeplads i Andul, s. 145, Anden gallaaften i november 2011 gav 374.000 kr., s. 146, Den kvindelige ansatte Madhumita var stort set aldrig på børnehjemmet, s. 147, Jamils opfattelse var, at Alam og Madhumita begge gik mere op i at skaffe penge til sig selv, end de gik op i børnene, s. 147, De fire pædagogstuderende fra DK., s. 149, A. Møde på Park Hotel. s. 149, Nu sad jeg her (med Steven og en dame) og måtte indrømme, at jeg slet ikke havde styr på de penge, jeg løbende overførte, s. 151, Jeg burde havde bdt om dokumentation, s. 151, B. Konfrontationen. s. 153, Januar 2012 mødets konklusion blev, at Sadre Alam ikke havde nogen forklaring, s. 154, C. Nye projekter. s. 154, Ud over dag- og nattecentret ved togstationen i Howrah var vi kommet godt i gang med vores skole i slumområdet Shalimar, s. 155, D. Vrede. s. 156, Jeg befandt mig på Sadre Alams kontor sammen med i alt syv muslimske mænd, så jeg var alene, men lod mig ikke mærke med det, s. 156, Nogle af mine indiske venner blev også bekymrede, da jeg fortalte dem om mit vredesudbrud … du risikerer at blive slået ihjel, s. 158, E. Regnskabet gøres op. s. 160, Rickshaw projekter, s. 160, Sadre Alam forklarede, at han kun kunne give mig 10.000 kr. ved hvert ugemøde på tecafeen, s. 161, F. Snyd som en selvfølge. s. 162, En af mine indiske forretningsvenner sagde, at alle ville prøve at snyde mig i Indien. Hvis jeg havde 10 rupees, skulle jeg sørge for kun at blive snydt for en frem for fem af dem, s. 162-163). Kp 9 LittleBigHelp-familien: s. 164-202 ( I et nyhedsbrev præsenterede jeg den nye Programme Director Kristine Alsly Hansen, som netop var blevet færdig med sine udviklingsstudier på Roskilde Universitet, s. 164, En af os skulle altid være i Indien for at holde styr på arbejdet s. 165, Hun tog fra London, hvor hun boede med sin kæreste, når jeg var i Kolkata, og hun tog til Indien, når jeg havde kurser og arrangementer i DK, s. 165, Kristine fik bl.a. startet LittleBigHelps egen indiske trustfond op, og vi fik ansat en programleder Debasish Guha, s. 166, En lokal samarbejdspartner var fortsat nødvendig, for at vi kunne få penge ind i landet, s. 166, Aftalen med organisationen BiKask i distriktet Bankura ca fire timer med tog fra Kolkata. De drev bl.a. en skole med 100 børn og unge, der havde handicap, s. 167, Da samarbejdet med SEED ophørte, valgte to ansatte at arbejde for LittleBigHelp i stedet, Bijoy s. 167 og Kasturi Basuray, som arbejdede på vores skole i slummen. Begge i 20’erne, s. 168, A. Krævende kulturforskelle. s. 169, Indere har en naturlig skepsis over for alt og alle, første gang man møder dem, s. 169, Den indiske skepsis er en forsvarsmekanisme, s. 169, I Danmark er vores udgangspunkt at vise tillid, s. 169, Inderne væver rundt om det, de gerne vil sige, og er aldrig særligt direkte, s. 171, Det er frustrerende, men samtidig også lidt komisk at observere inderne pakke deres kritik ind, s. 171, De fleste indere er bange for at tabe ansigt, og de undgår også helst at fremstå som uvidende s. 172, I en tidlig alder lærer de at følge autoriteter, s. 172, B. Det sociale hierarki. s. 173, Kastesystemet, som inddeler befolkningen i forskellige sociale klasser, s. 173, Landets første grundlov afskaffede officielt kastesystemet i 1950, men uligheden bliver fortsat praktiseret, s. 175, C. Jagten på venner. s. 177, Aritra, hvis forældre ejer Kolkatas største engelsksprogede avis, The Telegraph. Han er veltalende, samfundsinteresseret, har studeret i USA og omgås gerne vesterlændinge, s. 178, Stephen er australier, men har boet i Indien … og blev leder af en Hare Krishna-gruppe uden for Kolkata, s. 178, Min rengøringskone Aunty fra den laveste kaste, hendes energi er stor og hendes latter varm, s. 179, D. Konkurrenter. s. 180, E. Slumskolen i Shalimar. s. 182, Allerede i sensommeren 2010 åbnede slumskolen for de første elever på 1.-4. klassetrin, og i sommeren 2011 startede vi en børnehave, s. 184, F. Undervisning i børns rettigheder. s. 185, I 2012 var vi begyndt at undervise børnene i engelsk og matematik og i deres rettigheder, s. 185, Vi indførte oplysningsmøder awareness camps, s. 185, De skal ikke være bange for at fortælle, hvis de bliver slået eller misbrugt seksuelt, s. 186, Vi implementerede også meditation i flere af vores projekter s. 186, Meditationen var en særlig stor hjælp for børn som Tinkul, s. 186, En af de familier, jeg ofte besøgte var Hennas, s. 187, G. Stærke kvinder. s. 188, Hennas mor kom også selv til at blive undervist hos os, s. 188, Derfor startede vi et projekt Adult Learning Centre, hvor omkring 25 kvinder kom om eftermiddagen og fik undervisning i stavning, regning og menneskerettigheder, s. 188, 27-årige Mumtaz med fire børn, s. 188, Bibi midt i 40’erne ville gerne gå i skole, s. 189, 19-årige Neha begynder at lave smykker, som kan sælges, s. 190, H. En ny stor støtte. s. 191, Et af de større projekter LBH startede i 2012, var et børnehjem for drenge, s. 191, Henrik og Karina Lind fra Aarhus underskrev efter nogle møder en 10-årig kontrakt med en stor årlig donation til et drengebørnehjem i et flot hus i Bihala-kvarteret, s. 192, Bijoy havde lært alle børnene sit mobilno. udenad, hvis de ville væk fra SEEDs børnehjem, s. 193, I. En moden beslutning. s. 195, J. På rette kurs. s. 197, I sommeren 2012 gik jeg i gang med at planlægge tredje velgørenhedsgalla, s. 197, I 2011 valgte jeg at købe et kolonihavehus, s. 197, Kasper Nielsen som auktionarius og tv-vært Jes Dorph-Petersen som konferencier i oktober 2012, s. 197, Aftenens indsamlede beløb blev 650.000 kr., s. 198, K. Årets helt. s. 198, 1. frostkolde januar fløj jeg fra Kolkata til Jyllands-Postens bygning i Kbh. til kåring. Advokat Hans Frederik Dydensborg havde etableret Global Medical Aidforeningen i 2010. Tidligere politidirektør Hanne Bech Hansen råbte mit navn op og gav begrundelsen, s. 201, Direktør i TrygFonden Gurli Martinussen gav mig checken på 100.000 kr., s. 202). Epilog: s. 203-209 ( November 2015, Kolkata, Indien s. 209, Pigebørnehjemmet ligger kun 10 minutters gang fra drengebørnehjemmet, s. 204, Organisationen kan nu stå på egne ben med 70 medarbejdere og en daglig leder i Indien og i DK Rikke Schrøder og Rebekka Madsen, der tager sig af de mange administrative opgaver og fundraising, s. 209). Tak: s. 210. Se Almen og Tværfag, biologi, dansk, erhverv og finans, matematik, psykologi, religion og samfundsfag.
Anmeldelser: En ærlig og inspirerende historie om at turde se sig selv i øjnene, sprænge de trygge rammer og satse alt for at gøre en forskel for kvinder og børn midt i Indiens kaos og fattigdom. https://littlebighelp.com/about-us/
FREMTIDEN redigeret af Ole Høiris. Aarhus Universitetsforlag 2013. Med tabeller og figurer. 469 s.
En række forskere fra Aarhus Universitet giver hver sit bud på, hvordan fremtiden ser ud inden for bl.a. biomedicin, matematik, lægevidenskab, jordbrugsproduktion, økonomi, statskundskab, idéhistorie og teologi. Der er tale om fremtidsvisioner frem til år 2050. Fremtidsforskning er naturligvis ikke nogen eksakt videnskab. Man kan ikke vide med sikkerhed, hvordan fremtiden vil forme sig, men man kan forsøge med kvalificerede fremskrivninger af tendenser i nutiden som vækst, globalisering, klimaforandringer m.m.
Både naturvidenskaberne, samfundsvidenskaberne og humanvidenskaberne er repræsenteret i antologien. Naturvidenskaben, der i høj grad bygger på lovmæssige sammenhænge, har lettere ved at se ud i fremtiden end de ”bløde”, humanistiske og samfundsvidenskabelige fag, hvor mange jokere er på spil i form af mennesker og kombinationen af alle deres uforudsigelige handlinger. Læs Indledningen for at se, hvordan dit fag bliver inddraget.
Indholdsfortegnelse:
Indledning s. 7-22. NATURVIDENSKAB s. 25-215 ( 1. Hvor er mennesket nu - og i den nære fremtid? s. 25-65. 2. Har naturvidenskaben en fremtid? s. 67-97. 3. Er det matematiske bevis ved at dø ud? s. 99-132. 4. Fremtidens behandlingsmuligheder s. 133-160. 5. Fremtidens landbrug s. 161-187. 6. Verden efter det 20. århundrede s. 189-215).
SAMFUNDSVIDENSKAB s. 217-386 ( 7. Danmarks udvikling i de næste 50 år s. 219-263. 8. Krigens fremtid - en risikoanalyse s. 265-305. 9. Fremtidens globale færdselsregler s. 307-337. 10.Om at forudsige fremtiden s. 339-368).
HUMANVIDENSKAB s. 369-460 (11. Fremtidens verden - filosofisk set s. 371-386. 12. Kaldet fra fremtiden s. 387-409. 13. Øer i fantasiens hav. Fremtiden i litteraturen s. 411-436. 14. Fremtiden på spil - Økologisk science fiction fra Klodernes kamp til Avatar s. 437-460).
Navneindeks s. 461-469.
Sider umiddelbart relevante for Indien: 19, 22 Avatar (= hinduistisk: inkarnation af guden Vishnu), 141, 193, 231, 237, 238 hinduer, 246 islam, 269, 288, 307, 335 muslim, 341 muslimer, 347 R.K.Pachauri, 359, 360, 361, 363 økonomen Pankaj Ghemawat, 384, 390, 397, 437 Avatar, 456-458 Avatar.
http://da.unipress.dk/udgivelser/f/fremtiden/
Læs anmeldelse her: http://www.litteratursiden.dk/anmeldelser/fremtiden-af-ole-hoeiris-red
(S) Almen studieforberedelse, biologi, dansk, datalogi, erhvervsøkonomi, filosofi, fysik, historie, kemi, matematik, naturgeografi, religion, samfundsfag og teknologi.
A
redigérAlberuni on Pre-Islamic India's Science, Math, and Architecture by Vinod Kumar, læs her: http://www.indianscience.org/essays/t_es_kumar-v_math.shtml
Ancient Jaina Mathematics: an Introduction by D.P. Agrawal, læs her:
http://www.indianscience.org/essays/t_es_agraw_jaina.shtml
og O'Connor og Robertsons artikel om samme emne her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Jaina_mathematics.html
Astronomi og matematik
Stjernedrømme - kosmologi fra Babylon til det ydre rum af Malene Flagga. Nyt Teknisk Forlag 2007.
llustreret og med historiske 'Vidste du'-bokse.192 s. Nattehimlens mysterier har siden civilisationernes morgen været afgørende, når naturfilosoffer, astronomer og kosmologer drog på tankemæssige opdagelsesrejser i deres søgen efter at forstå det kosmos, der omgiver os. Græske filosoffer skaber de himmelske kugleskaller. Vores søgen efter at forstå Universet og vores plads i det har ført til viden om atomer, kvante-mekanik, tyngdekraft, relativitetsteorien og teorier om Big Bang, ormehuller og på et tidspunkt … måske … stjernerejser?
Del I Den geometriske kosmologi: kapitel 1-6 s 7-43. Del II Den nye kosmologi: kapitel 7-16 s 45-110. Del III Den moderne kosmologi: kapitel 17-27 s. 111-186. Billedfortegnelse og referencer s 187. Stikord s. 188-192. Kp. 6 Indisk matematiker (Aryabhata år 500) indfører trigonometri, heliocentri og ellipser s 41-43. 'Vidste du'-bokse med Indien, indere s 14, 18, 28, 57, 78, 82, 110, 132, 148. http://nyttf.dk/?pagetype=book&vareid=64016-1 Uddrag af anmeldelse i Gymnasieskolen3-08 … et godt indblik i, hvordan fysikkens verdensbillede har udviklet sig … fyldt med inspiration … jeg vil helt sikkert fiske i den, næste gang jeg skal planlægge et nyt forløb i såvel AT som fysik …, (S) astronomi, fysik, filosofi og klassiske fag/oldtidskundskab
Læs en artikel om Bakhshali manuskriptet fra o. 300-400 tallet:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Bakhshali_manuscript.html
G
redigérGlobalisering med relevans for matematik
Camilla Mehlsen og Filip Lau: Globalisterne - de gør din verden mindre. Gyldendal 2007. 213 sider.
En inspirerende, systematisk og samtidig konkret beskrivelse af hvordan verden gennem globalisering påvirker Danmark og Danmark påvirker verden.
Kapitlerne har underafsnit. Her bliver henvist til underafsnit med relevans for matematik, og hvor Indien bliver omtalt. 1. Brobyggerne: s. 20-26 om containere og deres betydning; s. 29 om standarder; s. 36 Risikohåndtering; s. 38-39 om internationale standarders betydning. http://gyldendal.dk/boeger-til-voksne/politik-debat/9788702052404/globalisterne
Den gyldne tidsaler for hinduerne og araberne. Artikel af Af: Vagn Lundsgaard Hansen, professor, DTU Matematik fra 2009. Matematikkens historie: De indiske bidrag til matematikken fik først virkelig betydning i Europa, da islamiske lærde sammenfattede dem med de græske bidrag.
http://videnskab.dk/kultur-samfund/den-gyldne-tidsalder-hinduerne-og-araberne
I
redigérThe Infinitisimal Calculous, How and why it was imported into Europe, læs artiklen her: http://www.indianscience.org/essays/31-%20E--Infinitesimal%20Calculus.PDF
K
redigérKemiske Horisonter
Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 160 s. Og Nye Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 180 s.
Find indiske eksempler til emnerne. Kapitlerne kan downloades her og der er også supplerende materiale til de enkelte kapitler: http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Kemiske_Horisonter/Kapitlerne.aspx http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Nye_kemiske_horisonter.aspx
Til bøgerne er knyttet studieretningsprojekter, se her http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Studieretningsprojekter.aspx
Herunder ses listen med matematik-relevante emner. For hvert emne er der angivet hvilke fag, der kan indgå i arbejdet med dette emne. Alignment af DNA- og proteinsekvenser (biologi, matematik og datalogi) Arsen i grundvand (kemi, fysik, biologi, samfundsfag, historie og matematik) Det globale drivhus (fysik, matematik, kemi, biologi og samfundsfag) Fjedre og svingninger (fysik og matematik) Fotogrammetri (matematik, fysik, naturgeografi og historie) Kapillarpumper og mikrostrømninger (fysik og matematik) Kemiske stoffers miljøpåvirkning (kemi, matematik og biologi) Kinetik og koblede systemer (kemi og matematik) Knudeteori og DNA (matematik og biologi) Kovalente Bindinger (kemi og matematik) Nitrogenoxider og luftforurening (kemi, biologi, matematik og fysik) Ray tracing og computergrafik (fysik, matematik, datalogi og historie) Rekonstruktion af fylogenetiske træer (biologi og matematik) Tømning af vandreservoir (fysik og matematik) DTU, Anker Engelundsvej 1, Bygn. 101A, 2800 Kgs. Lyngby, tlf 45 25 10 21 dtu@dtu.dk Se Almen studieforberedelse med kapiteloverskrifter (S) Biologi, datalogi, fysik, historie, kemi, matematik og samfundsfag
M
redigérMatematiske horisonter er skrevet af forskere og studerende på Danmarks Tekniske Universitet. Bogen er foræret til elever og lærere på landets gymnasier og tekniske skoler. Bogen er en matematikbog og viser med moderne eksempler og opgaver, hvor vigtig matematik er i samfundet og i vores hverdag.
Indholdsoversigt: Matematik i støbeskeen 1 s. 8 Evolutionens matematik s. 22 Matematik i støbeskeen 2 s. 36 Matematik i Indien indtil 1500-tallet s. 37-41 Brand! s. 50 Hvordan virker en colaautomat? s. 62 Wavelets s. 80 Europæisk matematik fra renæssancen til 1900-tallet s. 88 Da de hemmelige koder blev offentlige s. 104 Matematik i medicinudviklingen s. 114 Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? s. 132 Kvinder og matematik s. 140 Matematik i det tyvende århundrede s. 154 Fejlrettende koder s. 162 Øl og fladskærme s. 174 Matematkken i computerens verden s. 188 Operationsanalyse - the sciende of the better s. 202 Logik, computere og kunstig intelligens s. 218 Matematisk modellering af klima og energi s. 234 Mission til Mars s. 246 Når matematikken tager form s. 268 Omsæt eksempler i kapitlerne til Indien. http://www.imm.dtu.dk/Om_IMM/Informationsmateriale/MatematiskeHorisonter.aspx
Du kan downloade hele bogen her (ca. 11 MB). http://www.imm.dtu.dk/Nyheder/Nyheder_IMM.aspx?guid=%7B06733555-15D9-4BAE-872C-83B520DA919F%7D (S) Almen studieforberedelse og Tværfag og datalogi
Matematik og ethnocentrisme, læs Dr. David Grays artikel. Den har en referenceliste:
http://www.infinityfoundation.com/ECITmathframeset.html
Matematik i centrum af en roman, læs Lalwani, Nikita: En særlig begavelse. Lindhardt og Ringhof, 2008, 306 sider, 299 kr.
Med "En særlig begavelse" fortæller Nikita Lalwani, hvordan man i mange familier af indisk herkomst betragter børnenes høje karakterer i skolen som penge i banken og som noget, der giver dem særlige fordele. Indbygget i denne betragtning er bare, at de synes, at børnene bør gøre sig særligt bemærkede og arbejde meget hårdede, end deres jævnaldrende, der er født i landet, nogensinde kunne drømme om. En interessant dilemma, der ikke er belyst i romanform tidligere
Om forfatteren: Nikita Lalwani voksede op i Cardiff i 1970´erne, hvor familien havde bosat sig efter at være rejst fra Indien, hvor det at være god til matematik betragtes som noget særligt. Som barn var hun, som sin hovedperson, lidt af en talknuser, og når der var familiefest, blev hun trukket frem som ´menneske-lommeregneren´, der kunne gange to trecifrede tal med hinanden, mens de begejstrede tilskuere stod klar til at tjekke det altid rigtige resultat. Læs videre her: http://www.lindhardtogringhof.dk/Default.aspx?ID=156&ProductID=1499236
N
redigérHer kan du læse artiklen: Navigation, Math and Astronomy: the Pagan Knowledge: http://www.indianscience.org/essays/15-%20E--Navigation%20&%20Math.pdf
Nul
Selve ideen om at have et tal til at beskrive ingenting er et af de helt store gennembrud i matematikkens historie. Den indiske matematiker og astronom Brahmagupta antages for at være opdageren af tallet nul, som han behandler i sit værk Brahmasphutasiddhanta fra 628, hvor han giver regneregler for negative tal. Det indiske symbol for nul var en stor prik, som siden udviklede sig til det runde nul, vi kender i dag.
Forløberen for Brahmaguptas nul var også en stor prik, som man har fundet i det såkaldte Bakhshali-manuskript, der er opkaldt efter byen af samme navn i det nuværende Pakistan, hvor manuskriptet blev fundet i 1881. Teksten er skrevet på små stykker birkebark og kan nærmest beskrives som en håndbog i praktisk matematik for handelsrejsende. Nu har engelske forskere udført kulstof 14 analyser på barkstykkerne og det viser, at nogle af stykkerne stammer helt tilbage fra et sted mellem år 224 og 383, mens de yngste dele er fra 700-900 tallene. Dermed er forløberen til det indiske og således også vores nul pludselig rykket omkring 400 år længere tilbage i tiden.
Matematikken blomstrede op i Indien fra omkring år 500 til omkring 1200, hvor man udviklede algebra og astronomiske beregninger, men mange af disse bidrag blev bragt til Vesten vis arabiske videnskabsmænd og er derfor ofte overset i videnskabshistorien. (The Guardian, 18. sept. 2017).
P
redigérPi
Læs om Pi's historie på dansk: http://www.matematiksider.dk/pi.html
Her får du en årstalsliste over Pi's problem på svensk:
http://www.mats-andersson.se/matematik/pi/historik.html
og en på engelsk:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Pi_chronology.html
Pi's historie, fortalt af O'Connor og Robertson her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Pi_through_the_ages.html
S
redigérSkak
5. januar 2018 ved VM i lynskak vandt den nu 48-årige Anand.
6. november 2013 og 10 skakpartier frem blev det afgjort, at verdensmesteren 2012 Viswanathan Anand tabte verdensmesterskabet, vinder 2013 blev den 22 år gamle nordmand Magnus Carlsen, efter 10. parti hvor der stod 6,5 til Carlsen mod 3,5 til Anand. Anand vandt ikke et eneste parti.
Men Anand er 5 gange blevet Skakverdensmester, i årene 2000, 2007, 2008, 2010, 2012. Anand has won the World Chess Championship five times. Viswanathan (Vishy) Anand. Læs i danske aviser, fx Weekend Avisen Kultur no. 44, 2008. Læs på engelsk om hans sejr i Tyskland den 29. Okt 2008 http://www.newstrackindia.com/newsdetails/32628 Og på den amerikanske skak føderations hjemmeside: http://main.uschess.org/content/view/8850/477/
Skakspillets historie
Skak er et tidsfordriv med ældgamle aner, som har inspireret vore dages kunstnere til både film og musicals. Men brikkernes fremrykning på brættet kan også ses som en fredelig måde at udkæmpe krige på.
Den mest almindelige antagelse er, at spillet opstod i Indien, hvor det kaldtes Chaturanga, og at tidspunktet for dets opdukken er det 6. århundrede f.Kr. Den indiske forgænger blev spillet af fire spillere med hver deres brikker: elefanter, riddere, vogne eller både samt fodsoldater og en konge. Spillet drejede sig oprindelig om krigsførelse.
Ifølge en anden teori med en del prominente tilhængere har spillet udviklet sig i Kina fra det lignende spil Xiangqi (eller i det mindste en forgænger til dette spil), som har eksisteret i Kina siden det 2. århundrede f.Kr.
Under alle omstændigheder fulgte skakspillets udbredelse handelsvejene, og der opstod undervejs en lang række lokale varianter af spillet. Mod øst og nord nåede det efterhånden helt til Japan og i vestlig retning nåede det først til Iran, hvor dets terminologi blev oversat til persisk, hvilket blandt andet ændrede spillets navn til chatrang.
Man mener, det kom til Persien omkring år 500 e.v.t. Ordet skak stammer nemlig fra det persiske ord for konge, shah, og ”skakmat” betyder helt enkelt, at kongen er død. Fra Iran overførtes det til den islamiske verden, hvilket især tog fart efter den muslimske erobring af Iran i 650. Det introduceres i Spanien af maurerne, som allerede vandt fodfæste der i 711, men man regner almindeligvis med, at spillet først nåede frem til Spanien i det 10. århundrede.
Brugte terninger
Brættets 64 felter var delt op i fire sektioner. Hvordan brikkerne skulle flyttes, blev afgjort ved hjælp af terninger. Nogle forskere mener, at spillets fire dele modsvarer opstillingen i Alexander den Stores hær ved slag mod indiske og persiske konger. Grækerne spillede et andet brætspil, som i modsætning til det indiske helt og holdent byggede på strategisk tankegang og taktik. Det kan have været i mødet mellem disse to spil, at spillerne holdt op med at satse på heldet, droppede terningerne og satsede på deres egen evne til at overliste modstanderen. Hvordan det end gik til, er det tydeligt, at et parti skak på mange måder symboliserer et feltslag mellem soldater, altså en fredelig måde at udkæmpe krige på. Fra Persien bredte det populære spil sig østpå til Kina og Japan. Mod vest, til Europa, gik vejen gennem Rusland og Byzans, men frem for alt via arabernes ekspansion til Sicilien og Sydspanien i 700-tallet. Den skandinaviske befolkning kom også tidligt i kontakt med skakspillet. Vikingerne tog ikke kun sølvmønter med hjem fra deres togter til Byzans og det arabiske kalifat, men også skakbrikker. I et gammelt islandsk håndskrift fortælles det, at den danske kong Knud den Store spillede skak i år 1027.
Som spil besidder skak en overvældende kompleksitet. Claude Shannon, der er en af fadderne til området informationsteori, anslog spillets såkaldte spille-træ kompleksitet til 10120 (et senere estimat er 10123). Antallet af lovlige stillinger i skakspillet anslås at udgøre mellem 1043 og 1050. Disse tal kan sammenlignes med antallet af atomer i universet, som estimeres til mellem 4*1078 og 6*1079. Rundt om i verden spilles der spil, som har en vis lighed med skak, som f.eks. Xiangqi (i Kina), Shogi (i Japan) og Janggi (i Korea).
Tekst mest hentet fra Sara Gribergs artikel i alt om Historie http://www.altomhistorie.dk/artikler/skakkens-historie/ og https://da.wikipedia.org/wiki/Skak.
(S) datalogi, historie, matematik og samfunds-og kulturfag
Skak fritidsmatematik - læs her om skakspillet:
http://mathworld.wolfram.com/Chess.html
Sulba Sutras - de ældste indiske tekster om matematik, der blev benyttet ved opbygningen af altre, læs og se her:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html
T
redigérTal
Ti-tals systemet. Læs en artikel om det og dets oprindelse i Indien her: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_numerals.html
Historien om 0, læs O'Connor og Robertsons artikel her: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Zero.html
Undervisningsforslag i matematik
I IndiensPortalen viser et (Gr) eller (Gym) efter et undervisningsforslag hvilket niveau, der er tale om. Forslag til samarbejde mellem flere fag er vist med et (S). Undervisningsforslag er opstillet alfabetisk efter deres titel. På denne side vil der løbende komme ideer til undervisningsforløb i indisk matematik. Forslag modtages gerne. Derfor - hvis du har afprøvet et kort eller langt undervisningsforløb eller et emne med flere fag, hvor indisk matematik eller indiske matematikere er inddraget, så vær venlig at sende det sammen med din mail adresse til IndiensPortal-redaktør Birthe Mølhave birthe.molhave@skolekom.dk Husk at angive målgruppen som enten grundskolen (Gr) eller gymnasiet (Gym). Det vil hjælpe brugerne til at finde det niveau, der passer dem.
PS: Du må ikke indsende billeder eller længere tekstuddrag.
Kemiske Horisonter
redigérKemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 160 s. Og Nye Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 180 s.
Find indiske eksempler til emnerne. Kapitlerne kan downloades her og der er også supplerende materiale til de enkelte kapitler: http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Kemiske_Horisonter/Kapitlerne.aspx http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Nye_kemiske_horisonter.aspx
Til bøgerne er knyttet studieretningsprojekter, se her http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Studieretningsprojekter.aspx
Herunder ses listen med matematik-relevante emner. For hvert emne er der angivet hvilke fag, der kan indgå i arbejdet med dette emne.
Alignment af DNA- og proteinsekvenser (biologi, matematik og datalogi)
Arsen i grundvand (kemi, fysik, biologi, samfundsfag, historie og matematik)
Det globale drivhus (fysik, matematik, kemi, biologi og samfundsfag)
Fjedre og svingninger (fysik og matematik)
Fotogrammetri (matematik, fysik, naturgeografi og historie)
Kapillarpumper og mikrostrømninger (fysik og matematik)
Kemiske stoffers miljøpåvirkning (kemi, matematik og biologi)
Kinetik og koblede systemer (kemi og matematik)
Knudeteori og DNA (matematik og biologi)
Kovalente Bindinger (kemi og matematik)
Nitrogenoxider og luftforurening (kemi, biologi, matematik og fysik)
Ray tracing og computergrafik (fysik, matematik, datalogi og historie)
Rekonstruktion af fylogenetiske træer (biologi og matematik)
Tømning af vandreservoir (fysik og matematik)
DTU, Anker Engelundsvej 1, Bygn. 101A, 2800 Kgs. Lyngby, tlf 45 25 10 21 dtu@dtu.dk
Se Almen studieforberedelse med kapiteloverskrifter (S) Biologi, datalogi, fysik, historie, kemi, matematik og samfundsfag
Matematiske horisonter
redigérDen gyldne tidsaler for hinduerne og araberne. Artikel af Af: Vagn Lundsgaard Hansen, professor, DTU Matematik fra 2009. Matematikkens histoire: De indiske bidrag til matematikken fik først virkelig betydning i Europa, da islamiske lærde sammenfattede dem med de græske bidrag. http://videnskab.dk/kultur-samfund/den-gyldne-tidsalder-hinduerne-og-araberne
Matematiske horisonter er skrevet af forskere og studerende på Danmarks Tekniske Universitet. Bogen er foræret til elever og lærere på landets gymnasier og tekniske skoler. Bogen er en matematikbog og viser med moderne eksempler og opgaver, hvor vigtig matematik er i samfundet og i vores hverdag.
Indholdsoversigt:
Matematik i støbeskeen 1 s. 8
Evolutionens matematik s. 22
Matematik i støbeskeen 2 s. 36
Matematik i Indien indtil 1500-tallet s. 37-41
Brand! s. 50
Hvordan virker en colaautomat? s. 62
Wavelets s. 80
Europæisk matematik fra renæssancen til 1900-tallet s. 88
Da de hemmelige koder blev offentlige s. 104
Matematik i medicinudviklingen s. 114
Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? s. 132
Kvinder og matematik s. 140
Matematik i det tyvende århundrede s. 154
Fejlrettende koder s. 162
Øl og fladskærme s. 174
Matematkken i computerens verden s. 188
Operationsanalyse - the sciende of the better s. 202
Logik, computere og kunstig intelligens s. 218
Matematisk modellering af klima og energi s. 234
Mission til Mars s. 246
Når matematikken tager form s. 268
Omsæt eksempler i kapitlerne til Indien. http://www.imm.dtu.dk/Om_IMM/Informationsmateriale/MatematiskeHorisonter.aspx
Du kan downloade hele bogen her (ca. 11 MB). http://www.imm.dtu.dk/Nyheder/Nyheder_IMM.aspx?guid=%7B06733555-15D9-4BAE-872C-83B520DA919F%7D (S) Almen studieforberedelse og datalogi
Tilbage til forsiden: IndiensPortalen
Tilbage til siden med oversigt over fagene: IndiensPortalens Fag
Over til IndiensPortalens Opslagstavle